વર્તુળો x^2+y^2-4=0 અને x^2+y^2-6x-8y-24=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3,4)$ અને ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3,4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 7$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2+(4-0)^2} = 5$ છે. અહીં $|r_2 - r_1| = |7 - 2| = 5$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = |r_2 - r_1|$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે. જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે,ત્યારે તેમને $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x=0$ ની જીવા જેનું દ્વિભાજન $(1,0)$ બિંદુએ થાય છે,તે કઈ રેખાને લંબ છે?

ધારો કે $S=0$ એ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. તો બિંદુ $(1,2)$

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module