ધારો કે S=0 એ (2,0),(1,-2) અને (-1,1) બિંદુઓમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ છે. વર્તુળ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણને મળે: $(2-a)^2+b^2=r^2$ $(1-a)

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ $S=0$ ની બહાર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ છે. વર્તુળ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણને મળે: $(2-a)^2+b^2=r^2$ $(1-a)^2+(-2-b)^2=r^2$ $(-1-a)^2+(1-b)^2=r^2$ આ સમીકરણો ઉકેલતા,$a=\frac{3}{14}$,$b=-\frac{5}{14}$ અને $r^2=\frac{325}{98}$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $\left(x-\frac{3}{14}\right)^2+\left(y+\frac{5}{14}\right)^2=\frac{325}{98}$ છે. ધારો કે $S(x,y) = \left(x-\frac{3}{14}\right)^2+\left(y+\frac{5}{14}\right)^2-\frac{325}{98}$. બિંદુ $(1,2)$ માટે,$S(1,2) = \left(1-\frac{3}{14}\right)^2+\left(2+\frac{5}{14}\right)^2-\frac{325}{98} = \frac{121}{196}+\frac{1089}{196}-\frac{650}{196} = \frac{560}{196} > 0$. $S(1,2) > 0$ હોવાથી,બિંદુ $(1,2)$ વર્તુળની બહાર આવેલું છે.

ધારો કે $S=0$ એ $(2,0)$,$(1,-2)$ અને $(-1,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. તો બિંદુ $(1,2)$

Similar Questions

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને શક્ય હોય તેટલી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2) = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(5, 1)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 4y - 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

નીચે આપેલા વર્તુળમાં,ધારો કે $OA = 1$ એકમ,$OB = 13$ એકમ અને $PQ \perp OB$ છે. તો,ત્રિકોણ $PQB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module