वृत्त S = 0 और रेखा P = 0 के प्रतिच्छेदन बिंद | vedclass

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Question

(D) वृत्त $S = 0$ और रेखा $P = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार को समीकरण $S + \lambda P = 0$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\la

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उपरोक्त सभी

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(D) वृत्त $S = 0$ और रेखा $P = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार को समीकरण $S + \lambda P = 0$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\lambda$ एक प्राचल है।चूँकि $\lambda$ कोई भी वास्तविक संख्या हो सकती है,इसलिए $S - \lambda P = 0$ भी एक मान्य निरूपण है ($\lambda$ को $-\lambda$ से प्रतिस्थापित करके)।इसके अतिरिक्त,यदि हम $\lambda S + P = 0$ रूप पर विचार करें,तो यह भी वृत्तों के परिवार को दर्शाता है,बशर्ते $\lambda 
eq 0$ हो।अतः,दिए गए सभी रूप उपयुक्त स्थितियों के तहत वृत्तों के परिवार का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

वृत्त $S = 0$ और रेखा $P = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

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$(0,0)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+6x-15=0$ तथा $x^2+y^2-8y-10=0$ वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का समीकरण है

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ युक्त वृत्तों की समाक्षीय प्रणाली (coaxial system) का एक सीमा बिंदु (limit point) है:

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ और $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $r_1^2+r_2^2-8=$

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