x = 0,y = a અને y = b રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતું હોવાથી,વર્તુળનો વ્યાસ આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતું હોવાથી,વર્તુળનો વ્યાસ આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેના અંતર જેટલો હોવો જોઈએ.તેથી,$2r = |b - a|$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{|b - a|}{2}$.કેન્દ્ર $(h, k)$ થી $y = a$ રેખાનું અંતર $|k - a| = r$ છે,તેથી $k = a \pm r$.કેન્દ્ર $(h, k)$ થી $x = 0$ રેખાનું અંતર $|h| = r$ છે,તેથી $h = \pm r$.$r$ નિશ્ચિત હોવાથી,$h$ ($r$ અથવા $-r$) ની દરેક કિંમત માટે આપણને એક વર્તુળ મળે છે. આમ,આવા બરાબર $2$ વર્તુળો છે.

$x = 0$,$y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$2x+3y=10$,$y=x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે શું છે?

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-y+3=0$ પર આવેલું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module