2x+3y=10,y=x અને X-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો $2x+3y=10$,$y=x$ અને $y=0$ ($X$-અક્ષ) છે.શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે આ સમીકરણો ઉકેલતા:$1$. $y=x$ અને $y=0$ નું છેદબિંદુ: $x=0,

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{2}, \frac{-1}{2}\right), \sqrt{\frac{13}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણની બાજુઓના સમીકરણો $2x+3y=10$,$y=x$ અને $y=0$ ($X$-અક્ષ) છે.શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે આ સમીકરણો ઉકેલતા:$1$. $y=x$ અને $y=0$ નું છેદબિંદુ: $x=0, y=0$. તેથી,$B(0,0)$.$2$. $2x+3y=10$ અને $y=0$ નું છેદબિંદુ: $2x=10 \Rightarrow x=5$. તેથી,$C(5,0)$.$3$. $2x+3y=10$ અને $y=x$ નું છેદબિંદુ: $2x+3x=10$ $\Rightarrow 5x=10$ $\Rightarrow x=2, y=2$. તેથી,$A(2,2)$.ધારો કે પરિવર્તનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે.તે $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c=0$.તે $(5,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $25+10g=0 \Rightarrow g=\frac{-5}{2}$.તે $(2,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $8+4g+4f=0$.$g=\frac{-5}{2}$ મૂકતા: $8+4(\frac{-5}{2})+4f=0$ $\Rightarrow 8-10+4f=0$ $\Rightarrow 4f=2$ $\Rightarrow f=\frac{1}{2}$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (\frac{5}{2}, \frac{-1}{2})$ છે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(\frac{-5}{2})^2+(\frac{1}{2})^2-0} = \sqrt{\frac{25}{4}+\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{13}{2}}$.

$2x+3y=10$,$y=x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

$(-4, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 = 1$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $2x + y + 3 = 0$ રેખા પર હોય અને $3x + 4y - 18 = 0$ તથા $3x + 4y + 2 = 0$ રેખાઓ સ્પર્શક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module