KANGAROO शब्द के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात | vedclass

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Question

(D) $KANGAROO$ शब्द में $8$ अक्षर हैं: $K, A, N, G, A, R, O, O$। इसमें $A$ दो बार और $O$ दो बार आता है।कुल विन्यासों की संख्या $= \frac{8!}{2!2!} = \f

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$7560$

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(D) $KANGAROO$ शब्द में $8$ अक्षर हैं: $K, A, N, G, A, R, O, O$। इसमें $A$ दो बार और $O$ दो बार आता है।कुल विन्यासों की संख्या $= \frac{8!}{2!2!} = \frac{40320}{4} = 10080$।उन विन्यासों की संख्या ज्ञात करने के लिए जिनमें $A$ एक साथ न आएं,हम कुल विन्यासों में से उन विन्यासों को घटाएंगे जिनमें $A$ एक साथ हैं।दोनों $A$ को एक इकाई $(AA)$ मानने पर,हमारे पास $7$ इकाइयाँ हैं: $(AA), K, N, G, R, O, O$।जिन विन्यासों में $A$ एक साथ हैं,उनकी संख्या $= \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520$।अतः,अभीष्ट विन्यासों की संख्या $= 10080 - 2520 = 7560$।

$KANGAROO$ शब्द के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें $A$ एक साथ न आएं।

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