यदि 0

Question

(B) दी गई शर्त $0 < r < s < n$ और ${}^n P_r = {}^n P_s$ है। चूंकि ${}^n P_r = \frac{n!}{(n - r)!}$ और ${}^n P_s = \frac{n!}{(n - s)!}$,इसलिए $\frac{n!

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$2n - 1$

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(B) दी गई शर्त $0 चूंकि ${}^n P_r = \frac{n!}{(n - r)!}$ और ${}^n P_s = \frac{n!}{(n - s)!}$,इसलिए $\frac{n!}{(n - r)!} = \frac{n!}{(n - s)!}$। इसका अर्थ है $(n - r)! = (n - s)!$। चूंकि $r  (n - s)$ होगा। दो भिन्न अ-ऋणात्मक पूर्णांकों के फैक्टोरियल समान होने के लिए,केवल एक ही संभावना है कि $0! = 1! = 1$। अतः,$n - s = 0$ और $n - r = 1$ होना चाहिए। $n - s = 0$ से,$s = n$ प्राप्त होता है। $n - r = 1$ से,$r = n - 1$ प्राप्त होता है। इसलिए,$r + s = (n - 1) + n = 2n - 1$।

यदि $0 < r < s < n$ और ${}^n P_r = {}^n P_s$ है,तो $r + s$ का मान ज्ञात कीजिए।

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