જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\left(\frac{X+Y}{2}\right)\cos\left(\frac{X-Y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.$A+B = \frac{3\pi}{2} - C$ મૂકતા:$2\cos\left(\frac{3\pi}{2} - C\right)\cos(A-B) = 2(-\sin C)\cos(A-B) = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = 1 - 2\sin C \cos(A-B) - 2\sin^2 C$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) + \sin C]$.કારણ કે $C = \frac{3\pi}{2} - (A+B)$,$\sin C = \sin\left(\frac{3\pi}{2} - (A+B)\right) = -\cos(A+B)$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2\sin C [2\sin A \sin B] = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

$5 \tan^2 \alpha + \frac{9}{\tan^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $A+B+C=60^{\circ}$ હોય,તો $\cos (30^{\circ}-A)+\cos (30^{\circ}-B)+\cos (30^{\circ}-C)+\sin (A+B+C) = $

$f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

ધારો કે $f(x) = \cos 5x + A \cos 4x + B \cos 3x + C \cos 2x + D \cos x + E$,અને $T = f(0) - f\left(\frac{\pi}{5}\right) + f\left(\frac{2\pi}{5}\right) - f\left(\frac{3\pi}{5}\right) + \dots + f\left(\frac{8\pi}{5}\right) - f\left(\frac{9\pi}{5}\right)$. તો,$T$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module