3, 4, 5, 6, 7, 0 अंकों का उपयोग करके 40,000 स | vedclass

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Question

(D) $40,000$ से बड़ी $5$-अंकीय विषम संख्याएँ जिनमें कम से कम एक अंक दोहराया गया हो,ज्ञात करने के लिए: (कुल $5$-अंकीय विषम संख्याएँ $> 40,000$) - (बिना

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$2352$

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(D) $40,000$ से बड़ी $5$-अंकीय विषम संख्याएँ जिनमें कम से कम एक अंक दोहराया गया हो,ज्ञात करने के लिए: (कुल $5$-अंकीय विषम संख्याएँ $> 40,000$) - (बिना पुनरावृत्ति वाली कुल $5$-अंकीय विषम संख्याएँ $> 40,000$).चरण $1$: कुल $5$-अंकीय विषम संख्याएँ $> 40,000$ (पुनरावृत्ति के साथ)।पहला अंक $4, 5, 6,$ या $7$ हो सकता है ($4$ विकल्प)।अंतिम अंक $3, 5,$ या $7$ होना चाहिए ($3$ विकल्प)।दूसरा,तीसरा और चौथा अंक $6$ में से कोई भी हो सकता है ($6$ विकल्प)।कुल $= 4 	imes 6 	imes 6 	imes 6 	imes 3 = 2592$.चरण $2$: बिना पुनरावृत्ति वाली कुल $5$-अंकीय विषम संख्याएँ $> 40,000$.स्थिति $1$: अंतिम अंक $3$ है। पहला अंक $4, 5, 6, 7$ ($4$ विकल्प)। शेष $3$ स्थानों के लिए $4$ अंक: $4 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 96$.स्थिति $2$: अंतिम अंक $5$ या $7$ है ($2$ विकल्प)।यदि अंतिम अंक $5$ है,तो पहला अंक $4, 6, 7$ ($3$ विकल्प)। शेष $3$ स्थान: $3 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 72$.यदि अंतिम अंक $7$ है,तो पहला अंक $4, 5, 6$ ($3$ विकल्प)। शेष $3$ स्थान: $3 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 72$.बिना पुनरावृत्ति के कुल $= 96 + 72 + 72 = 240$.चरण $3$: आवश्यक संख्या $= 2592 - 240 = 2352$.

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$f(x) = |x - 1| + |2x - 1| + |3x - 1| + \dots + |119x - 1|$ का न्यूनतम मान $x$ पर प्राप्त होता है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $^{n}P_{4} = 24 \times ^{n}C_{5}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ का मान है

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