3, 4, 5, 6, 7, 0 અંકોનો ઉપયોગ કરીને 40,000 થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $40,000$ થી મોટી $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અંક પુનરાવર્તિત થાય તે શોધવા માટે: (કુલ $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ $> 40,000$) - (પુનરાવર્તન વ

Vedclass · Accepted Answer

$2352$

Vedclass · Answer

(D) $40,000$ થી મોટી $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અંક પુનરાવર્તિત થાય તે શોધવા માટે: (કુલ $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ $> 40,000$) - (પુનરાવર્તન વગરની કુલ $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ $> 40,000$).પગલું $1$: કુલ $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ $> 40,000$ (પુનરાવર્તન સાથે).પ્રથમ અંક $4, 5, 6,$ અથવા $7$ હોઈ શકે ($4$ વિકલ્પો).છેલ્લો અંક $3, 5,$ અથવા $7$ હોઈ શકે ($3$ વિકલ્પો).બીજો,ત્રીજો અને ચોથો અંક $6$ માંથી કોઈ પણ હોઈ શકે ($6$ વિકલ્પો).કુલ $= 4 	imes 6 	imes 6 	imes 6 	imes 3 = 2592$.પગલું $2$: પુનરાવર્તન વગરની કુલ $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ $> 40,000$.કિસ્સો $1$: છેલ્લો અંક $3$ હોય. પ્રથમ અંક $4, 5, 6, 7$ ($4$ વિકલ્પો). બાકીના $3$ સ્થાન માટે $4$ અંકો: $4 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 96$.કિસ્સો $2$: છેલ્લો અંક $5$ અથવા $7$ હોય ($2$ વિકલ્પો). જો છેલ્લો અંક $5$ હોય,તો પ્રથમ અંક $4, 6, 7$ ($3$ વિકલ્પો). બાકીના $3$ સ્થાન: $3 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 72$.જો છેલ્લો અંક $7$ હોય,તો પ્રથમ અંક $4, 5, 6$ ($3$ વિકલ્પો). બાકીના $3$ સ્થાન: $3 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 72$.પુનરાવર્તન વગરની કુલ સંખ્યા $= 96 + 72 + 72 = 240$.પગલું $3$: જરૂરી સંખ્યા $= 2592 - 240 = 2352$.

Similar Questions

જો $_n{P_4} = 24 \times \binom{n}{5}$ હોય,તો $n = \dots$

ચાર અંકની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module