Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesSolution of the Linear equations using Matrices
Difficult$3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ ની સંખ્યા શોધો જેના ઘટકો $0$ અથવા $1$ હોય અને જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $A\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ ને બરાબર બે ભિન્ન ઉકેલો હોય.
- A$0$
- B$2^9-1$
- C$168$
- D$2$
Explore More
Similar Questions
જો $x=a, y=b, z=c$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=4$,$x-y+z=2$,અને $x+2y+2z=1$ નો ઉકેલ હોય,તો $ab+bc+ca=$
DifficultTS EAMCET 2018
View Solutionસમીકરણ સંહતિ $x+2y+3z=6, x+3y+5z=9, 2x+5y+\lambda z=\mu$ માટે $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો તપાસો અને યાદી-$I$ માં આપેલી કિંમતોને યાદી-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$ $1$. અનંત ઉકેલો $(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$ $2$. ઉકેલ નથી $(C)$ $\lambda=8, \mu=15$ $3$. અનન્ય ઉકેલ
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$ | $1$. અનંત ઉકેલો |
| $(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$ | $2$. ઉકેલ નથી |
| $(C)$ $\lambda=8, \mu=15$ | $3$. અનન્ય ઉકેલ |
જો સમીકરણ સંહતિ $x + y - z = 0, 3x - \alpha y - 3z = 0, x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $\alpha = $
Medium
View Solutionધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ ધ્યાનમાં લો:
$x+2y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2x-3y+\beta z=\gamma$
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો:
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(P)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને $(1)$ અનન્ય ઉકેલ છે $(Q)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને $(2)$ કોઈ ઉકેલ નથી $(R)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને $(3)$ અનંત ઉકેલો છે $(S)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને $(4)$ $x=11, y=-2$ અને $z=0$ ઉકેલ છે $(5)$ $x=-15, y=4$ અને $z=0$ ઉકેલ છે
$x+2y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2x-3y+\beta z=\gamma$
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો:
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(P)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને | $(1)$ અનન્ય ઉકેલ છે |
| $(Q)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને | $(2)$ કોઈ ઉકેલ નથી |
| $(R)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને | $(3)$ અનંત ઉકેલો છે |
| $(S)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને | $(4)$ $x=11, y=-2$ અને $z=0$ ઉકેલ છે |
| $(5)$ $x=-15, y=4$ અને $z=0$ ઉકેલ છે |
MediumIIT 2023
View Solutionસમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,અને $2x+5y+az=12$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે $a=$
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo