સંખ્યા (101)^{100}-1 એ નીચેનામાંથી કોના વડે વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $(101)^{100} = (1 + 100)^{100}$ $(1+x)^n = 1 + nC_1 x + nC_2 x^2 + nC_3 x^3 + \ldots + nC_n x^n$ સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$10^4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $(101)^{100} = (1 + 100)^{100}$ $(1+x)^n = 1 + nC_1 x + nC_2 x^2 + nC_3 x^3 + \ldots + nC_n x^n$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા: $(1 + 100)^{100} = 1 + {}^{100}C_1(100) + {}^{100}C_2(100)^2 + {}^{100}C_3(100)^3 + \ldots + {}^{100}C_{100}(100)^{100}$ બંને બાજુથી $1$ બાદ કરતા: $(101)^{100} - 1 = {}^{100}C_1(100) + {}^{100}C_2(100)^2 + \ldots = 100 	imes 100 + {}^{100}C_2(100)^2 + \ldots = 10^4 + {}^{100}C_2(100)^2 + \ldots$ આમ,આ સંખ્યા $10^4$ વડે વિભાજ્ય છે.

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ રેસા આપે છે?

મંદન સાથે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યની તુલ્ય વાહકતામાં વધારો મુખ્યત્વે શેના કારણે થાય છે?

જો બિંદુઓ $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ અને $(a \cos \phi, a \sin \phi)$ વચ્ચેનું અંતર $2a$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module