बूलियन व्यंजक $p \vee (\sim p \wedge q)$ का निषेध (negation) किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: यदि एक चतुर्भुज एक वर्ग है,तो उसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
कथन $2$: यदि एक चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर हैं,तो वह एक वर्ग है।

मान लीजिए $\Delta \in \{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ इस प्रकार है कि $(p \wedge q) \Delta ((p \vee q) \Rightarrow q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो $\Delta$ किसके बराबर है?

प्रतिबंधात्मक कथन $(p \wedge q) \Rightarrow p$ है :-

कथन "यदि आप भारत में पैदा हुए हैं,तो आप भारत के नागरिक हैं" का प्रतिधनात्मक (contrapositive) कथन क्या है?

निम्नलिखित कथन का विलोम (Converse) और प्रतिधनात्मक (Contrapositive) लिखिए:
$p:$ एक धनात्मक पूर्णांक अभाज्य है यदि और केवल यदि इसका $1$ और स्वयं के अलावा कोई भाजक न हो।