આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવમંદિત દોલક માટે, બ્લૉકનું દ્રવ્યમાન $200\, g$, $k = 90\, N\, m^{-1}$ અને અવમંદન અચળાંક . $b=40\, g \,s^{-1}$ છે તો $(a)$ દોલનનો આવર્તકાળ $(b)$ તેના દોલનના કંપવિસ્તારનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધું થવા માટે લાગતો સમય અને $(c)$ તેની યાંત્રિકઊર્જાનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધું થવા માટે લાગતા સમયની ગણતરી કરો.

આપણે જોઈએ છીએ કે   $k m=90 \times 0.2=18 \,kg\, N$ $m ^{-1}= 18\,kg ^{2}\, s ^{-2} ;$ આથી  $\sqrt{k m}=4.243\, kg \,s ^{-1},$ અને $b=0.04 \,kg\, s ^{-1} .$ આથી $b$ એ $\sqrt{k m}$ થી ખૂબ જ નાનો છે. આથી સમીકરણ દ્વારા આવર્તકાળ $T $ આપી શકાય,

$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

$=2 \pi \sqrt{\frac{0.2\, kg }{90\, N \,m ^{-1}}}$

$=0.3 \,s$

$(b)$ હવે, સમીકરણ પરથી, કંપવિસ્તારને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યથી અડધો થવા માટે લાગતો સમય, $T_{1/2}$ વડે આપવામાં આવે છે,

$T_{1 / 2}=\frac{\ln (1 / 2)}{b / 2 m}$

$=\frac{0.693}{40} \times 2 \times 200\, s$

$=6.93 \,s$

$(c)$ તેની યાંત્રિક ઊર્જાના પ્રારંભિક મૂલ્યને અડધી થવા માટે લેવામાં આવતો સમય $t_{1/2}$ ની ગણતરી કરવા માટે આપણે સમીકરણ નો ઉપયોગ કરીશું. આ સમીકરણ પરથી આપણને મળશે.

$E\left(t_{1 / 2}\right) / E(0)=\exp \left(-b t_{1 / 2} / m\right)$

અથવા $\frac {1}{2} =\exp^{-\left(\frac{b t_{\frac 12}}{ m}\right)}$

$\ln (\frac 12)=-\left(\frac{b t_{\frac 12}}{ m}\right)$

અથવા $t_{\frac {1}{2}}=\frac{0.693}{40 \,g \,s ^{-1}} \times 200\, g$

$=3.46 \,s$

આ કંપવિસ્તારના ક્ષયકાળથી માત્ર અડધો છે. આ આશ્ચર્યજનક નથી, કારણ કે સમીકરણ અનુસાર, ઊર્જાએ કંપવિસ્તારના વર્ગ પર આધાર રાખે છે. નોંધ લો કે ઘાતમાં $2$ નો અંક એ બંને ચર-ઘાતાંકીય પદોમાં છે.