यदि $\alpha+\beta+\gamma=\pi$ है,तो व्यंजक $\sin^2 \alpha+\sin^2 \beta-\sin^2 \gamma$ का मान क्या है?

यदि $A + B = \pi / 2$ है,तो $\cos A \cos B$ का अधिकतम मान क्या है?

$a, b, c$ एक विषमबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। यदि कोण $\alpha, \beta, \gamma$ $0$ और $\pi$ के बीच इस प्रकार हैं कि $\cos \alpha = \frac{a}{b+c}, \cos \beta = \frac{b}{c+a}$ और $\cos \gamma = \frac{c}{a+b}$,तो $\tan^2 \frac{\alpha}{2} + \tan^2 \frac{\beta}{2} + \tan^2 \frac{\gamma}{2} =$

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $A+B+C=180^{\circ}$ है,तो $\tan \left(\frac{A}{2}\right) \tan \left(\frac{B}{2}\right)+\tan \left(\frac{B}{2}\right) \tan \left(\frac{C}{2}\right)+\tan \left(\frac{C}{2}\right) \tan \left(\frac{A}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A+B+C=60^{\circ}$ है,तो $\cos (30^{\circ}-A)+\cos (30^{\circ}-B)+\cos (30^{\circ}-C)+\sin (A+B+C) = $