{left( x + frac{1}{x} right)^{10}} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + a)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$-મું પદ છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે.તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$^{10}C_5$

Vedclass · Answer

(B) $(x + a)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$-મું પદ છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે.તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac{10}{2} + 1) = 6$-ઠ્ઠું પદ છે,જેને $T_6$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} a^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_6$ માટે,આપણી પાસે $r = 5$ છે.કિંમતો મૂકતા,$T_6 = ^{10}C_5 (x)^{10-5} (\frac{1}{x})^5$.$T_6 = ^{10}C_5 x^5 \cdot \frac{1}{x^5} = ^{10}C_5$.આમ,મધ્યમ પદ $^{10}C_5$ છે.

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

ધારો કે $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $376$ છે. તો $x^4$ નો સહગુણક $......$ છે.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module