શ્રેણી $a, a + nd, a + 2nd$ નો મધ્યક શું છે?

ધારો કે ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ${n^{th}}$ પદ છે. ધારો કે $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $,જેથી $\alpha \ne \beta $,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $0 < a, b, c \leqslant 9$ હોય,તો ${\left( {\frac{3}{a} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{b} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{c} - 1} \right)^2} + {\left( {3c - 1} \right)^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $p - q\sqrt{r}$ છે; જ્યાં $p, q, r \in I$ અને $q, r$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $(p + q + r)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ છે અને તેનો સરવાળો $5$ છે. તો: