એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ x છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S$,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ માટે $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $|r| < 1$ હોય.અ

Vedclass · Accepted Answer

$0 < x < 10$

Vedclass · Answer

(B) અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S$,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ માટે $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $|r| અહીં $a = x$ અને $S = 5$ આપેલ છે,તેથી $5 = \frac{x}{1 - r}$.$r$ ને કર્તા બનાવતા,$1 - r = \frac{x}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $r = 1 - \frac{x}{5}$.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળા માટેની શરત $|r| આ અસમતાને $-1 બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા,$-2 $-5$ વડે ગુણતા (અને અસમતાની નિશાની બદલતા),$10 > x > 0$ મળે,એટલે કે $0 < x < 10$.

એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ છે અને તેનો સરવાળો $5$ છે. તો:

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $50$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left( {^{50}{C_r} \cdot ^{50 - r}{C_{25 - r}}} \right) = K\left( {^{50}{C_{25}}} \right)}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6$ મું પદ શોધો:

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module