એક પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો,જેમાં ત્રણ બાજુઓ પર $1$,બે બાજુઓ પર $2$ અને એક બાજુ પર $5$ લખેલ છે.

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(X=x) = \begin{cases} \frac{\binom{5}{x}}{2^5}, & x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

એક ડિસ્ક્રીટ રેન્ડમ વેરિયેબલ $X$ નું ક્યુમ્યુલેટિવ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફંક્શન નીચેના ટેબલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

તો,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ ની ગણતરી કરો.

$10$ કાળા અને $8$ લાલ દડા ધરાવતા બોક્સમાંથી બદલી સાથે (with replacement) યાદચ્છિક રીતે બે દડા કાઢવામાં આવે છે. બંને દડા લાલ હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{18} & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. તો $P[|X| < 2]=$