એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x)=\begin{cases} \frac{x^2}{18} & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે. તો $P[|X| < 2]=$

$500$ પાનાના પુસ્તકમાં $250$ ટાઇપિંગ ભૂલો જોવા મળે છે. ધારો કે પ્રતિ પાના દીઠ ભૂલોની સંખ્યા માટે પોઈસન (Poisson) નિયમ લાગુ પડે છે. તો,$2$ પાનાના રેન્ડમ નમૂનામાં કોઈ ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) શોધો.

જો કોઈ ચોક્કસ માપન કરવામાં સામેલ ભૂલ એ સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x) = k(4 - x^2)$ સાથેનો સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ હોય,જ્યાં $-2 \leq x \leq 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ હોય,તો $P[-1 < X < 1] = $

ધારો કે $X$ એ રવિવારે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. તે જાણીતું છે કે $P(X=x) = \begin{cases} 0.1 & \text{જો } x=0 \\ kx & \text{જો } x=1, 2 \\ k(5-x) & \text{જો } x=3, 4 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો રવિવારે તમે ઓછામાં ઓછા બે કલાક અભ્યાસ કરો તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $X$ એ એક પક્ષપાતી પાસાને ફેંકતા તેના ઉપરના ભાગ પર આવતી સંખ્યા $(x)$ દર્શાવતો અસતત યાદચ્છિક ચલ છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$

$X$ નું વિચરણ શોધો.