$n$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $n+1, n-1, 2n-1$ ઉમેરવામાં આવે જેથી મધ્યક સમાન રહે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સમાન વર્ગલંબાઈ ધરાવતા આવૃત્તિ વિતરણમાં $100$ અવલોકનોનો મધ્યસ્થ $25$ છે. જો મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ હોય અને $20$ થી નાના અવલોકનોની સંખ્યા $45$ હોય,તો મધ્યસ્થ વર્ગની આવૃત્તિ કેટલી થાય?

એક કસોટીમાં $n$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. ત્યારબાદ,એક વિદ્યાર્થીના ગુણ $8$ થી વધારીને $12$ કરવામાં આવે છે. જો ગુણનો નવો મધ્યક $10.2$ હોય,તો તેમનું નવું વિચરણ કેટલું થાય?

$20$ અવલોકનો ધરાવતા ડેટા સેટનો મધ્યક $40$ છે. જો એક અવલોકન $53$ ને ભૂલથી $33$ તરીકે નોંધવામાં આવ્યું હોય,તો સાચો મધ્યક શું હશે?

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

$20$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $4$ છે. ફરીથી તપાસતા માલૂમ પડ્યું કે એક અવલોકન $9$ ખોટું હતું અને સાચું અવલોકન $11$ હતું. તો સાચું વિચરણ શોધો.