એક કસોટીમાં n વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $n$ છે. પ્રારંભિક મધ્યક $\bar{x} = 10$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 4$ છે.$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 10 \implies \sum x

Vedclass · Accepted Answer

$3.96$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $n$ છે. પ્રારંભિક મધ્યક $\bar{x} = 10$ અને વિચરણ $\sigma^2 = 4$ છે.$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 10 \implies \sum x_i = 10n$.$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 4 \implies \frac{\sum x_i^2}{n} - 100 = 4 \implies \sum x_i^2 = 104n$.જ્યારે એક વિદ્યાર્થીના ગુણ $8$ થી બદલાઈને $12$ થાય છે,ત્યારે ગુણનો નવો સરવાળો $\sum x_i' = 10n - 8 + 12 = 10n + 4$ થાય છે.નવો મધ્યક $\frac{10n + 4}{n} = 10.2 \implies 10n + 4 = 10.2n \implies 0.2n = 4 \implies n = 20$.હવે,વર્ગોનો નવો સરવાળો $\sum x_i'^2 = \sum x_i^2 - 8^2 + 12^2 = 104(20) - 64 + 144 = 2080 + 80 = 2160$ છે.નવું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i'^2}{n} - (\bar{x}')^2 = \frac{2160}{20} - (10.2)^2 = 108 - 104.04 = 3.96$ છે.

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f_i$	$4$	$4$	$\alpha$	$15$	$8$	$\beta$	$4$	$5$

Similar Questions

માહિતી $4, 5, 6, 6, 7, 8, x, y$ જ્યાં $x < y$ છે,તેનો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $\frac{9}{4}$ છે. તો $x^{4} + y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module