STP पर एक निश्चित गैस के अणुओं का माध्य मुक्त | vedclass

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Question

(B) माध्य मुक्त पथ $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 P}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि दबाव $P$ और व्यास $d$ स्थिर रखे गए हैं,इस

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$2049$

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(B) माध्य मुक्त पथ $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{k_B T}{\sqrt{2} \pi d^2 P}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि दबाव $P$ और व्यास $d$ स्थिर रखे गए हैं,इसलिए माध्य मुक्त पथ निरपेक्ष तापमान $T$ के सीधे आनुपातिक है,अर्थात $\lambda \propto T$।$STP$ पर,तापमान $T_1 = 273\,K$ और माध्य मुक्त पथ $\lambda_1 = 1500\,d$ है।$T_2 = 373\,K$ पर,मान लीजिए माध्य मुक्त पथ $\lambda_2$ है।आनुपातिकता $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{T_2}{T_1}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है:$\lambda_2 = \lambda_1 	imes \frac{T_2}{T_1} = 1500\,d 	imes \frac{373}{273}$।मान की गणना करने पर: $\lambda_2 \approx 1500 	imes 1.3663 \approx 2049.45\,d$।अतः,माध्य मुक्त पथ लगभग $2049\,d$ है।

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