$STP$ પર એક ચોક્કસ વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ $1500\,d$ છે,જ્યાં $d$ એ વાયુના અણુઓનો વ્યાસ છે. પ્રમાણભૂત દબાણ જાળવી રાખીને,$373\,K$ તાપમાને અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ આશરે $..........\,d$ હશે.

$314 \,K$ તાપમાન અને $100 \,kPa$ દબાણે, વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $1380 \,ms^{-1}$ છે. દરેક વાયુના અણુની ત્રિજ્યા $0.5 \,Å$ છે. ધ્વનિની જે આવૃત્તિએ વાયુમાં ધ્વનિ તરંગની તરંગલંબાઈ વાયુના અણુઓના સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) જેટલી થાય તે આવૃત્તિ શોધો. (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23} \,JK^{-1}$)

એક આદર્શ વાયુ $A$ અને એક વાસ્તવિક વાયુ $B$ ના કદ સમતાપી પરિસ્થિતિમાં $V$ થી વધારીને $2V$ કરવામાં આવે છે. આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો
[$AIPMT$ $1993$]

દસ નાના વિમાનો $150 \ km/h$ ની ઝડપે કુલ અંધારામાં $20 \times 20 \times 1.5 \ km^3$ કદ ધરાવતી હવાઈ જગ્યામાં ઉડી રહ્યા છે। તમે તેમાંથી એક વિમાનમાં છો, જે આ જગ્યામાં યાદચ્છિક રીતે ઉડી રહ્યું છે અને અન્ય વિમાનો ક્યાં છે તે જાણવાનો કોઈ રસ્તો નથી। સરેરાશ, તમારા વિમાન સાથે નજીકની અથડામણ વચ્ચે કેટલો સમય વીતશે? આ અંદાજિત ગણતરી માટે ધારો કે વિમાનની આસપાસનો સુરક્ષા વિસ્તાર $10 \ m$ ત્રિજ્યાના ગોળા દ્વારા દર્શાવી શકાય છે।

જે તાપમાનથી નીચે વાયુને ઠંડો પાડવો પડે,જેથી તેને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય,તેને શું કહેવામાં આવે છે?

$25 \times 10^{-3} \, m^3$ કદ ધરાવતા સિલિન્ડરમાં ઓરડાના તાપમાને $(300 \, K)$ $1 \, mol$ $O_2$ વાયુ ભરવામાં આવે છે. $O_2$ નો આણ્વિય વ્યાસ $0.3 \, nm$ અને તેની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $200 \, m/s$ છે. $O_2$ ના અણુ માટે સરેરાશ અથડામણ દર (પ્રતિ સેકન્ડ) કેટલો હશે?