a, a+d, a+2d, ldots, a+2nd સંખ્યાઓનું તેમના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંખ્યાઓ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ છે. આ $N = 2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. મધ્યક $\bar{x}$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $\bar{x} = a + nd$. મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંખ્યાઓ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ છે. આ $N = 2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. મધ્યક $\bar{x}$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $\bar{x} = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા મળે છે. $MD = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |k-n||d|$. ધારો કે $j = k-n$. જ્યારે $k$ એ $0$ થી $2n$ સુધી જાય,ત્યારે $j$ એ $-n$ થી $n$ સુધી જાય છે. $MD = \frac{|d|}{2n+1} \sum_{j=-n}^{n} |j| = \frac{|d|}{2n+1} \left( 2 \sum_{j=1}^{n} j \right) = \frac{|d|}{2n+1} \cdot 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$.

વર્ગ અંતરાલ	આવૃત્તિ
$0-2$	$1$
$2-4$	$3$
$4-6$	$5$
$6-8$	$3$
$8-10$	$1$

$x_i$	$6$	$12$	$18$	$24$	$30$	$36$	$42$
$f_i$	$4$	$7$	$9$	$18$	$15$	$10$	$5$

$a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ સંખ્યાઓનું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
$6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ આવૃત્તિ
$0-2$ $1$
$2-4$ $3$
$4-6$ $5$
$6-8$ $3$
$8-10$ $1$

જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા વિતરણ માટે,મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$
$f_i$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$

જો $1, 2, 3, \ldots, n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન,જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે,$\frac{5(n+1)}{n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module