संख्याओं a, a+d, a+2d, ldots, a+2nd का उनके म | vedclass

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Question

(D) दी गई संख्याएँ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ हैं। यह $N = 2n+1$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। माध्य $\bar{x}$ मध्य पद है: $\bar{x} = a + nd$। माध

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$\frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$

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(D) दी गई संख्याएँ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ हैं। यह $N = 2n+1$ पदों वाली एक समांतर श्रेणी है। माध्य $\bar{x}$ मध्य पद है: $\bar{x} = a + nd$। माध्य से माध्य विचलन $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - \bar{x}|$ द्वारा दिया जाता है। $MD = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |k-n||d|$। मान लीजिए $j = k-n$। जैसे-जैसे $k$,$0$ से $2n$ तक जाता है,$j$,$-n$ से $n$ तक जाता है। $MD = \frac{|d|}{2n+1} \sum_{j=-n}^{n} |j| = \frac{|d|}{2n+1} \left( 2 \sum_{j=1}^{n} j \right) = \frac{|d|}{2n+1} \cdot 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$।

$x_i$	$3$	$9$	$17$	$23$	$27$
$f_i$	$8$	$10$	$12$	$9$	$5$

संख्याओं $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ का उनके माध्य से माध्य विचलन क्या होगा?

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आंकड़ों $38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44$ के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $3$ $9$ $17$ $23$ $27$

$f_i$ $8$ $10$ $12$ $9$ $5$

यदि $x, 2x, 3x, 4x, 5x, 6x, 7x, 8x, 9x, 10x$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $30$ है,तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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