મધ્યસ્થથી વિચલનનું સરેરાશ વિચલન એ

જો $a_0, a_1, \ldots, a_{11}$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના સમાંતર મધ્યકથી તેમનું સરેરાશ વિચલન શું થાય?

ધારો કે $\bar{X}$ અને $M.D.$ એ $n$ અવલોકનો $x_i,$ $i = 1, 2, \dots, n$ ના મધ્યક અને $\bar{X}$ ની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન છે. જો દરેક અવલોકનમાં $5$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો નવો મધ્યક અને નવા મધ્યકની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન અનુક્રમે શું થશે?

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	છોકરાઓની સંખ્યા
$95-105$	$9$
$105-115$	$13$
$115-125$	$26$
$125-135$	$30$
$135-145$	$12$
$145-155$	$10$

જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

અસતત માહિતી $2, 7, 5, 6, 4, 3, 11, 17, 8$ નો સમાંતર મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.