माध्यिका से माध्य विचलन होता है

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Question

(B) माध्य विचलन को एक केंद्रीय मान से निरपेक्ष विचलनों के योग को अवलोकनों की संख्या से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है। यह एक ज्ञात गणितीय गुण है क

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किसी अन्य मान से मापे गए विचलन से कम

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(B) माध्य विचलन को एक केंद्रीय मान से निरपेक्ष विचलनों के योग को अवलोकनों की संख्या से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है। यह एक ज्ञात गणितीय गुण है कि निरपेक्ष विचलनों का योग $\sum |x_i - A|$ तब न्यूनतम होता है जब $A$ डेटा सेट की माध्यिका होती है। इसलिए,माध्यिका से माध्य विचलन किसी अन्य मान से मापे गए माध्य विचलन की तुलना में न्यूनतम होता है।

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$f_i$	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

$x$	$6$	$12$	$18$	$24$	$30$	$36$	$42$
$f$	$4$	$7$	$9$	$18$	$15$	$10$	$5$

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असतत डेटा $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ का माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आंकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12$

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$
$f$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$

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