यदि एक वितरण के लिए,Sigma(x-5)=3 और Sigma(x-5 | vedclass

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Question

(C) माना $d_i = x_i - 5$ है। हमें $\Sigma d_i = 3$ और $\Sigma d_i^2 = 43$ दिया गया है,जहाँ $n = 18$ है। प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन से अपरिवर्तित रहत

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$2.36$

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(C) माना $d_i = x_i - 5$ है। हमें $\Sigma d_i = 3$ और $\Sigma d_i^2 = 43$ दिया गया है,जहाँ $n = 18$ है। प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन से अपरिवर्तित रहता है। इसलिए,$x_i$ का प्रसरण $d_i$ के प्रसरण के समान है। प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\Sigma d_i^2}{n} - \left( \frac{\Sigma d_i}{n} \right)^2$ है। मान रखने पर: $\sigma^2 = \frac{43}{18} - \left( \frac{3}{18} \right)^2$. $\sigma^2 = \frac{43}{18} - \left( \frac{1}{6} \right)^2 = \frac{43}{18} - \frac{1}{36}$. $\sigma^2 = \frac{86 - 1}{36} = \frac{85}{36} \approx 2.3611$. अतः,प्रसरण लगभग $2.36$ है।

यदि एक वितरण के लिए,$\Sigma(x-5)=3$ और $\Sigma(x-5)^2=43$ है और अवलोकनों की कुल संख्या $18$ है,तो वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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