मान लीजिए कि एक चर x द्वारा लिए गए मान इस प्र | vedclass

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Question

(D) $a \le x_i \le b$ वाले अवलोकनों के समूह का प्रसरण $	ext{Var}(x) = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$ द्वारा दिया जाता है।यह एक ज्ञात गुण है कि अ

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$(b - a)^2 \ge 	ext{Var}(x)$

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(D) $a \le x_i \le b$ वाले अवलोकनों के समूह का प्रसरण $	ext{Var}(x) = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$ द्वारा दिया जाता है।यह एक ज्ञात गुण है कि अंतराल $[a, b]$ में अवलोकनों के लिए,मानक विचलन $\sigma$,$\sigma \le \frac{b - a}{2}$ को संतुष्ट करता है।इसलिए,प्रसरण $	ext{Var}(x) = \sigma^2 \le \left( \frac{b - a}{2} ight)^2 = \frac{(b - a)^2}{4}$ है।चूंकि $\frac{(b - a)^2}{4} \le (b - a)^2$,इसलिए असमिका $(b - a)^2 \ge 	ext{Var}(x)$ सत्य है।

$x_i$	$0$	$1$	$5$	$6$	$10$	$12$	$17$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

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आंकड़ों का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ है।

$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

यदि संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ का माध्य $6$ और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा मान संभव है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन = . . . . . . .

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