12 sin x - 5 cos x + 3 का अधिकतम मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = 12 \sin x - 5 \cos x + 3$ है। हम जानते हैं कि $a \sin x + b \cos x$ के रूप के किसी भी व्यंजक के लिए,परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = 12 \sin x - 5 \cos x + 3$ है। हम जानते हैं कि $a \sin x + b \cos x$ के रूप के किसी भी व्यंजक के लिए,परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है। यहाँ,$a = 12$ और $b = -5$ है। अतः,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$ है। इस प्रकार,$-13 \leq 12 \sin x - 5 \cos x \leq 13$ है। सभी भागों में $3$ जोड़ने पर: $-13 + 3 \leq 12 \sin x - 5 \cos x + 3 \leq 13 + 3$। $-10 \leq f(x) \leq 16$। अतः,$f(x)$ का अधिकतम मान $16$ है।

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

समीकरण $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ केवल तब संभव है जब

यदि $0 < a < b$ और $0 < x < \pi/2$ है,तो $a \sec x + b \csc x$ का न्यूनतम मान क्या है?

व्यंजक $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ अधिकतम है जब $x = \dots \, ^\circ$.

यदि $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी वास्तविक मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module