a cos x + b sin x ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = a \cos x + b \sin x$. આ પદને આપણે $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = a \cos x + b \sin x$. આ પદને આપણે $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x \right)$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $\cos \alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ અને $\sin \alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$. તેથી $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} (\cos \alpha \cos x + \sin \alpha \sin x) = \sqrt{a^2 + b^2} \cos(x - \alpha)$. જેમ કે $\cos(x - \alpha)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.

$a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$27^{\cos 2x} \cdot 81^{\sin 2x}$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos A + \cos B + \cos C = 0$ અને $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ હોય,તો $\cos (A - B) + \cos (B - C) + \cos (C - A)$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module