જો 0

Question

(A) આપણે $0 < 	heta < \pi$ માટે $f(	heta) = 3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે.ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $0 ચાર ધન પદો $\sin 	heta, \sin 	heta, \sin 	heta, 	ext{cosec}^3 	heta$ માટે $A.M. \ge G.M.$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin 	heta + \sin 	heta + \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot \sin 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{(\sin^3 	heta \cdot 	ext{cosec}^3 	heta)}$કારણ કે $\sin 	heta \cdot 	ext{cosec} 	heta = 1$,તેથી:$\frac{3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta}{4} \ge \sqrt[4]{1^3} = 1$$3 \sin 	heta + 	ext{cosec}^3 	heta \ge 4$આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો:

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

વિધેય $y = e^{5 + \sqrt{3} \sin x + \cos x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A+B+C=2S$ હોય,તો $\sin(S-A) \cos(S-B) - \sin(S-C) \cos S =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module