વિધેય f: mathbb{R} rightarrow mathbb{R} માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = 5 \cos x + 3 \cos \left(x + \frac{\pi}{3}\right) + 8$. $\cos(x + \frac{\pi}{3})$ નું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = 5 \cos x + 3 \left[ \co

Vedclass · Accepted Answer

$15, 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = 5 \cos x + 3 \cos \left(x + \frac{\pi}{3}\right) + 8$. $\cos(x + \frac{\pi}{3})$ નું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = 5 \cos x + 3 \left[ \cos x \cdot \cos \frac{\pi}{3} - \sin x \cdot \sin \frac{\pi}{3} \right] + 8$ $f(x) = 5 \cos x + 3 \left[ \frac{1}{2} \cos x - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x \right] + 8$ $f(x) = \frac{13}{2} \cos x - \frac{3\sqrt{3}}{2} \sin x + 8$. $A \cos x + B \sin x$ સ્વરૂપના વિધેયનો વિસ્તાર $[-\sqrt{A^2 + B^2}, \sqrt{A^2 + B^2}]$ છે. અહીં,$A = \frac{13}{2}$ અને $B = -\frac{3\sqrt{3}}{2}$. $\sqrt{A^2 + B^2} = \sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^2 + \left(-\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{169}{4} + \frac{27}{4}} = \sqrt{\frac{196}{4}} = 7$. તેથી,$\frac{13}{2} \cos x - \frac{3\sqrt{3}}{2} \sin x$ નો વિસ્તાર $[-7, 7]$ છે. $8$ ઉમેરતા,$f(x) \in [-7 + 8, 7 + 8]$,એટલે કે $[1, 15]$. તેથી,મહત્તમ કિંમત $15$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $1$ છે.

Similar Questions

$\left(2 \cos^2 18^{\circ} - \sin 18^{\circ}\right) \left(\cos \theta + 3 \sqrt{2} \cos \left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) + 3\right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(\theta) = (1 + \sin^2 \theta)(2 - \sin^2 \theta)$. તો,$\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે:

જો $K = \sin^6x + \cos^6x$ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

$a \in R - \{0\}$ માટે,જો $a \cos x + a \sin x + a = 2K + 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module