आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 5 & -7 \\ -5 & 0 & 11 \\ 7 & -11 & 0 \end{bmatrix}$ को क्या कहा जाता है?

आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ जहाँ $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

यदि $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है,तो $|A|$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ और $2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] .$ यदि $\operatorname{Tr}( A )$ आव्यूह $A$ के सभी विकर्ण तत्वों का योग दर्शाता है,तो $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ का मान किसके बराबर है?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ है

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त (transpose) ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$