मान लीजिए A+2 B=left[begin{array}{ccc}1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \ 6 & -3 & 3 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} \quad \dots(1)$$2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 &

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण हैं:$A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \ 6 & -3 & 3 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} \quad \dots(1)$$2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} \quad \dots(2)$समीकरण $(2)$ को $2$ से गुणा करने पर:$4A - 2B = \begin{bmatrix} 4 & -2 & 10 \ 4 & -2 & 12 \ 0 & 2 & 4 \end{bmatrix} \quad \dots(3)$$(1)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:$5A = \begin{bmatrix} 1+4 & 2-2 & 0+10 \ 6+4 & -3-2 & 3+12 \ -5+0 & 3+2 & 1+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 10 \ 10 & -5 & 15 \ -5 & 5 & 5 \end{bmatrix}$$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ 2 & -1 & 3 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$अब,$(2)$ से,$B = 2A - \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$:$B = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 4 \ 4 & -2 & 6 \ -2 & 2 & 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \ 2 & -1 & 0 \ -2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$\operatorname{Tr}(A) = 1 + (-1) + 1 = 1$$\operatorname{Tr}(B) = 0 + (-1) + 0 = -1$$\operatorname{Tr}(A) - \operatorname{Tr}(B) = 1 - (-1) = 2$

Similar Questions

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ के लिए,सत्यापित कीजिए कि $(A - A^{\prime})$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है।

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है।

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त आव्यूह ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ जहाँ $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module