निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त (transpose) ज्ञा | vedclass

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Question

(A) माना कि $A = \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \ 2 & 3\end{array}ight]$ है।आव्यूह का परिवर्त ज्ञात करने के लिए,हम उसकी पंक्तियों और स्तंभों को आपस

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$\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \ -1 & 3\end{array}ight]$

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(A) माना कि $A = \left[\begin{array}{cc}1 & -1 \ 2 & 3\end{array}ight]$ है।आव्यूह का परिवर्त ज्ञात करने के लिए,हम उसकी पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदल देते हैं।$A$ की पहली पंक्ति $(1, -1)$ है,जो $A^T$ का पहला स्तंभ बन जाती है।$A$ की दूसरी पंक्ति $(2, 3)$ है,जो $A^T$ का दूसरा स्तंभ बन जाती है।अतः,$A^T = \left[\begin{array}{cc}1 & 2 \ -1 & 3\end{array}ight]$।

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त (transpose) ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$,$A = B + C$,$B = B^T$ और $C = -C^T$ है,तो $C = $

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त आव्यूह ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$AA^T$ एक

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A')' = A$ है।

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