पृथ्वी का द्रव्यमान $6.00 \times 10^{24} \ kg$ है और चंद्रमा का द्रव्यमान $7.40 \times 10^{22} \ kg$ है। गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$ है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा $-7.79 \times 10^{28} \ J$ है। पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की औसत दूरी क्या है?

  • A
    $3.80 \times 10^8 \ m$
  • B
    $3.37 \times 10^6 \ m$
  • C
    $7.60 \times 10^4 \ m$
  • D
    $1.90 \times 10^2 \ m$

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$m$ द्रव्यमान का एक कण $3m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान गोलीय कोश के केंद्र पर रखा गया है। कोश की सतह पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा?

एक व्यक्ति $1 \ kg$ द्रव्यमान को अनंत से बिंदु $A$ तक लाता है। प्रारंभ में द्रव्यमान स्थिर था लेकिन बिंदु $A$ पर पहुँचने पर यह $3 \ m/s$ की गति से चलता है। व्यक्ति द्वारा द्रव्यमान पर किया गया कार्य $-5.5 \ J$ है। $A$ पर गुरुत्वीय विभव क्या है ($J/kg$ में)?

$m$ द्रव्यमान वाले चार कणों $A, B, C$ और $D$ को $L$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखा गया है। अब कण $D$ को एक बाहरी एजेंट द्वारा अनंत पर ले जाया जाता है,जबकि अन्य कणों को उनके संबंधित स्थानों पर स्थिर रखा जाता है। इसकी गति के दौरान कण $D$ पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य .......... है।

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ से सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$स्तंभ-$II$
$(1)$ कभी धनात्मक नहीं हो सकता।$(a)$ पलायन वेग
$(2)$ आकाशगंगाओं की स्थितिज ऊर्जा के ऋणात्मक होने का कारण।$(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा
$(c)$ विभिन्न आकाशगंगाओं के बीच लगने वाला बल आकर्षण प्रकृति का होता है।

$2M$ द्रव्यमान के एक पिंड को चार द्रव्यमानों $\{m, M-m, m, M-m\}$ में विभाजित किया जाता है,जिन्हें चित्र में दिखाए अनुसार $d$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखा जाता है। वह अनुपात $\frac{M}{m}$ जिसके लिए निकाय की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है,$x:1$ है। $x$ का मान ..... है।

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