વર્નિયર કેલિપર્સની મુખ્ય સ્કેલ પર પ્રતિ $cm$ એ $n$ કાંપા છે. વર્નિયરનો $n$ મો કાંપો મુખ્ય સ્કેલના $(\mathrm{n}-1)$ માં કાંપા સાથે મળે છે. તો વર્નિયર કેલિપર્સની લઘુત્તમ માપશકતી કેટલી હશે?

 નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :

$(a)$ તમને એક દોરી અને મીટરપટ્ટી આપેલ છે. તમે દોરીની જાડાઈ કેવી રીતે નક્કી કરશો ?

$(b)$ એક સ્ટ્રગેજમાં પૈચઅંતર $1.0\, mm$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ વિભાગ છે. શું તમે વિચારી શકો કે વર્તુળાકાર સ્કેલ પર વિભાગોની સંખ્યા સ્વેચ્છાએ વધારીને તેની સચોટતા વધારી શકાય ? 

$(c)$ પાતળા બ્રાસના સળિયાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપવામાં આવે છે. ફક્ત 5 અવલોકનો દ્વારા મેળવેલ પરિણામની સરખામણીમાં $100$ અવલોકનો વડે મેળવેલ વ્યાસને અપેક્ષિત પરિણામ શા માટે વધુ વિશ્વસનીય હશે ?

સ્ક્રૂગેજની મદદથી તાર માટે વ્યાસ માપતી વખતે નીચે મુજબના અવલોકન મળે છે.

મુખ્ય સ્કેલ પરનું અવલોકન $=1 \mathrm{~mm}$.

વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનું અવલોકન $=42$ વિભાગો

સ્ક્રૂગેજ માટે પીચનું મૂલ્ય $1 \mathrm{~mm}$ અને તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ ઉપર $100$ વિભાગો છે. તારનો વ્યાસ $\frac{x}{50} m m$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . હશે.

કોઈ સ્ટીલના દડાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપતા  મુખ્ય સ્કેલ $(MS)$ પર $0. 1\,cm$ અને ગૌણ સ્કેલ $(VS)$ નો $10$ મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના $9$ માં કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. દડા ના એવા ત્રણ માપન નીચે પ્રમાણે છે:

જો શૂન્યાંક ત્રુટિ $- 0.03\,cm$ હોય, તો સુધારેલો સરેરાશ વ્યાસ  ........... $cm$ થાય.

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનો $N$ મો કાપો ગૌણ સ્કેલના $(N + 1 )$ માં કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. જો મુખ્ય સ્કેલના દરેક કાપા $a$ એકમ હોય, તો સાધનની લઘુત્તમ માપ શક્તિ કેટલી થાય?