$1 \ m$ की दूरी पर एक छड़ चुंबक के कारण अक्षीय क्षेत्र का परिमाण $5 \times 10^{-8} \ T$ पाया जाता है। छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण है $\left(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ T \ m/A\right)$ ($A \ m^2$ में)

चुंबकीय आघूर्ण $\overrightarrow{M}$ वाले एक छड़ चुंबक को $\overrightarrow{B}$ प्रेरण वाले चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। उस पर लगने वाला टॉर्क (आघूर्ण) है

दो छोटे छड़ चुंबक $A$ और $B$ (जिनके चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः $M_{1}$ और $M_{2}$ हैं) को एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखा गया है कि उनकी चुंबकीय अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि चुंबक $A$ की अक्ष पर किसी बिंदु पर उनका परिणामी चुंबकीय क्षेत्र चुंबक $A$ की अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो चुंबकीय आघूर्णों का अनुपात $\frac{M_{2}}{M_{1}}$ क्या होगा? $[\tan 45^{\circ} = 1]$.

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय सुई पर लगने वाले टॉर्क का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दो समान छड़ चुंबकों को एक-दूसरे के लंबवत रखा गया है। दोनों चुंबकों के केंद्र से $d$ समान दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा? (जहाँ $\mu_{0}$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है)

एक चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर लटकाई गई चुंबकीय सुई को $60^{\circ}$ तक घुमाने के लिए $\sqrt{3} \, J$ कार्य की आवश्यकता होती है। इस स्थिति में सुई को बनाए रखने के लिए आवश्यक टॉर्क कितना होगा?