चुंबकीय आघूर्ण overrightarrow{M} वाले एक छड़ | vedclass

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Question

(C) $2l$ लंबाई वाले एक छड़ चुंबक को एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में क्षेत्र की दिशा के साथ $	heta$ कोण पर रखा गया है।चुंबक के प्रत्य

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{M} 	imes \overrightarrow{B}$

Vedclass · Answer

(C) $2l$ लंबाई वाले एक छड़ चुंबक को एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में क्षेत्र की दिशा के साथ $	heta$ कोण पर रखा गया है।चुंबक के प्रत्येक ध्रुव पर लगने वाला बल $F = mB$ है, जहाँ $m$ ध्रुव प्राबल्य है।ये दो समान और विपरीत बल एक बल-युग्म बनाते हैं जो चुंबक पर टॉर्क $	au$ लगाता है।टॉर्क का सूत्र है: $	au = 	ext{बल} 	imes 	ext{लंबवत दूरी } (d)$।ज्यामिति से, बलों के बीच की लंबवत दूरी $d = 2l \sin 	heta$ है।इसलिए, $	au = (mB) 	imes (2l \sin 	heta) = (m 	imes 2l) B \sin 	heta$।चूंकि चुंबकीय आघूर्ण $M = m 	imes 2l$ है, इसलिए हमें $	au = MB \sin 	heta$ प्राप्त होता है।सदिश रूप में, इसे $\overrightarrow{	au} = \overrightarrow{M} 	imes \overrightarrow{B}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

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