समान धाराओं के लिए r त्रिज्या की वृत्तीय कुण् | vedclass

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Question

स्थिति $1$ : ${B_A} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{i}{r} \otimes $

${B_B} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{\pi \,i}}{r}\odot$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { - \frac{\pi }{2}} \right):\left( {\frac{\pi }{2}} \right):\left( {\frac{{3\pi }}{4} - \frac{1}{2}} \right)$

Vedclass · Answer

स्थिति $1$ : ${B_A} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{i}{r} \otimes $

${B_B} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{\pi \,i}}{r}\odot$ 

${B_C} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{i}{r}\odot$ 

इसलिए केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र

${B_1} = {B_B} - {B_C} - {B_A} \Rightarrow {B_1} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{\pi i}}{r}$$\odot$   ..... $(i)$

स्थिति $2$ : इस स्थिति में, केन्द्र $O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र (पूर्वानुसार)

${B_2} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{\pi i}}{r} \otimes $ ..... $(ii)$

स्थिति $3$ : ${B_A} = 0$

${B_B} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{(2\pi  - \pi /2)i}}{r} \otimes $

${B_C} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{i}{r}\odot$

$ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{3\pi i}}{{2r}} \otimes $

केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र

${B_3} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{i}{r}\left( {\frac{{3\pi }}{2} - 1} \right) \otimes $ ..... $(iii)$

समीकरण $(i)$, $(ii)$ एवं $(iii)$ से

${B_1}:{B_2}:{B_3} = \pi $&curren; : $\pi  \otimes $ $\left( {\frac{{3\pi }}{2} - 1} \right)\, \otimes  =  - \frac{\pi }{2}:\frac{\pi }{2}:\left( {\frac{{3\pi }}{4} - \frac{1}{2}} \right)$

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