$r$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,समान धारा के लिए उससे $r$ दूरी पर स्थित एक लंबे सीधे तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र का $\pi$ गुना है। चित्र तीन स्थितियाँ दर्शाता है: सभी स्थितियों में वृत्ताकार भाग की त्रिज्या $r$ है और सीधे तार अनंत लंबाई के हैं। समान धारा के लिए,स्थितियों $1$,$2$ और $3$ में केंद्र $P$ पर $B$ क्षेत्र का अनुपात ज्ञात कीजिए:
- A$\left( -\frac{\pi}{2} \right) : \left( \frac{\pi}{2} \right) : \left( \frac{3\pi}{4} - \frac{1}{2} \right)$
- B$\left( -\frac{\pi}{2} + 1 \right) : \left( \frac{\pi}{2} + 1 \right) : \left( \frac{3\pi}{4} + \frac{1}{2} \right)$
- C$-\frac{\pi}{2} : \frac{\pi}{2} : 3\frac{\pi}{4}$
- D$\left( -\frac{\pi}{2} - 1 \right) : \left( \frac{\pi}{2} - \frac{1}{4} \right) : \left( \frac{3\pi}{4} + \frac{1}{2} \right)$
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सही कथन को चिह्नित करें।
Easy
View Solutionछह बिंदु आवेश,प्रत्येक का परिमाण $q$ है,चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित हैं। प्रत्येक मामले में,एक बिंदु $M$ और $M$ से गुजरने वाली एक रेखा $PQ$ दिखाई गई है। मान लीजिए $E$ विद्युत क्षेत्र है और $V$ बिंदु $M$ पर विद्युत विभव है (अनंत पर विभव शून्य है) जब आवेश वितरण स्थिर है। अब,पूरी प्रणाली को रेखा $PQ$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। मान लीजिए $B$ बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र है और $\mu$ इस स्थिति में प्रणाली का चुंबकीय आघूर्ण है। प्रत्येक घूमते हुए आवेश को एक स्थिर धारा के समतुल्य मानें। कॉलम $I$ की शर्तों का कॉलम $II$ के विन्यासों के साथ मिलान करें।
कॉलम $I$ कॉलम $II$ $(A)$ $E=0$ $(p)$ नियमित षट्भुज के कोनों पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है। $(B)$ $V \neq 0$ $(q)$ $PQ$ के लंबवत रेखा पर समान अंतराल पर आवेश। $M$ मध्य-बिंदु है। $(C)$ $B=0$ $(r)$ दो समतलीय संकेंद्रित वलयों पर आवेश। $M$ सामान्य केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है। $(D)$ $\mu \neq 0$ $(s)$ आयत के कोनों और मध्य-बिंदुओं पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ लंबी भुजाओं के समानांतर है। $(t)$ दो समतलीय,समान वलयों पर आवेश। $M$ केंद्रों के बीच का मध्य-बिंदु है। $PQ$ केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है।
| कॉलम $I$ | कॉलम $II$ |
| $(A)$ $E=0$ | $(p)$ नियमित षट्भुज के कोनों पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है। |
| $(B)$ $V \neq 0$ | $(q)$ $PQ$ के लंबवत रेखा पर समान अंतराल पर आवेश। $M$ मध्य-बिंदु है। |
| $(C)$ $B=0$ | $(r)$ दो समतलीय संकेंद्रित वलयों पर आवेश। $M$ सामान्य केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है। |
| $(D)$ $\mu \neq 0$ | $(s)$ आयत के कोनों और मध्य-बिंदुओं पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ लंबी भुजाओं के समानांतर है। |
| $(t)$ दो समतलीय,समान वलयों पर आवेश। $M$ केंद्रों के बीच का मध्य-बिंदु है। $PQ$ केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है। |
DifficultIIT 2009
View Solutionएक लंबे,सीधे तार को $10\,cm$ त्रिज्या के लूप में मोड़ा जाता है (चित्र देखें)। यदि लूप से $8\,A$ की धारा प्रवाहित की जाती है,तो लूप के केंद्र $C$ पर चुंबकीय क्षेत्र का मान और उसकी दिशा लगभग क्या होगी?
Difficult
View Solutionदो समानांतर लंबे तारों में $i_1$ और $i_2$ धारा बह रही है,जहाँ $i_1 > i_2$ है। जब धाराएं एक ही दिशा में होती हैं,तो तारों के बीच मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $10 \, \mu T$ होता है। जब $i_2$ की दिशा उलट दी जाती है,तो यह $40 \, \mu T$ हो जाता है। अनुपात $i_1/i_2$ है
Difficult
View Solutionदो बहुत लंबे सीधे समानांतर तार,जो $y-$अक्ष के समानांतर हैं,में क्रमशः $+y$ दिशा और $-y$ दिशा में $4I$ और $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। तार क्रमशः $(d, 0, 0)$ और $(-d, 0, 0)$ बिंदुओं पर $x-$अक्ष से गुजरते हैं। जब कोई $x=-d$ से $x=+d$ तक $x-$अक्ष के अनुदिश चलता है,तो चुंबकीय क्षेत्र के $z-$घटक का ग्राफ सबसे अच्छी तरह किसके द्वारा दर्शाया गया है?
Difficult
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