सम्मिश्र संख्या $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ,जिसके लिए $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ है,वह है

आर्गंड समतल में बिंदु $z$ का बिंदु पथ जो समीकरण $|z - (1 - i)| - |z - (2 + i)| = 3$ को संतुष्ट करता है,वह है:

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ आर्गंड समतल में चार बिंदुओं के एफ़िक्स (affixes) हैं और $z$ एक ऐसे बिंदु का एफ़िक्स है कि $|z - z_1| = |z - z_2| = |z - z_3| = |z - z_4|$ है,तो ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ हैं

यदि $z$ और $\omega$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z \omega|=1$ और $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,तो $\bar{z} \omega =$

यदि $|z-2-2 i| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याओं $z$ के लिए,$|3 i z+6|$ का अधिकतम मान $a+i b$ पर प्राप्त होता है,तो $a+b$ का मान .... है।

$Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|Z| \leq 2$ और $-\frac{\pi}{3} \leq \operatorname{amp} Z \leq \frac{\pi}{3}$ है। $Z$ के बिंदुपथ द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है