यदि {z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4} आर्गंड समतल मे | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $|z - z_1| = |z - z_2| = |z - z_3| = |z - z_4| = r$ (माना)। इसका अर्थ है कि ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ द्वारा निरूपित बिंदु,$z$ द

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एकवृत्तीय (Concyclic)

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(A) दिया गया है कि $|z - z_1| = |z - z_2| = |z - z_3| = |z - z_4| = r$ (माना)। इसका अर्थ है कि ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ द्वारा निरूपित बिंदु,$z$ द्वारा निरूपित बिंदु से $r$ की समान दूरी पर हैं। परिभाषा के अनुसार,एक निश्चित बिंदु (केंद्र $z$) से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का समूह $r$ त्रिज्या वाले वृत्त पर होता है। अतः,बिंदु ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ एकवृत्तीय (concyclic) हैं।

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$z$ के वे मान जिनके लिए $|z + i| = |z - i|$ है,हैं

$\left| \frac{z - 1}{z - i} \right| = 1$ द्वारा दिया गया $z$ का बिंदु पथ है

यदि $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ का वास्तविक भाग } = 2\}$,तो कार्तीय तल में बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

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