वृत्त x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0 की उन जीवा | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ है।केंद्र $C = (1, 2)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।माना $(h, k)$ जीवा का मध्य-बिंदु है। केंद्र से जीवा क

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$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 7 = 0$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ है।केंद्र $C = (1, 2)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।माना $(h, k)$ जीवा का मध्य-बिंदु है। केंद्र से जीवा की दूरी $d = \sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}$ है।त्रिकोणमिति के अनुसार,$\cos 30^o = \frac{d}{r} = \frac{\sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}}{4}$.$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}}{4}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{3}{4} = \frac{(h-1)^2 + (k-2)^2}{16}$.$(h-1)^2 + (k-2)^2 = 12$.$h^2 - 2h + 1 + k^2 - 4k + 4 = 12$.अतः,बिंदुपथ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 7 = 0$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो केंद्र पर $60^o$ का कोण बनाती हैं?

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उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ,जो वृत्तों $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ और $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ को लंबकोणीय काटते हैं,है

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