વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0 ની જીવાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. કેન્દ્રથી

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર $d = \sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}$ છે.ત્રિકોણમિતિ મુજબ,$\cos 30^o = \frac{d}{r} = \frac{\sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}}{4}$.$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{(h-1)^2 + (k-2)^2}}{4}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{3}{4} = \frac{(h-1)^2 + (k-2)^2}{16}$.$(h-1)^2 + (k-2)^2 = 12$.$h^2 - 2h + 1 + k^2 - 4k + 4 = 12$.આમ,બિંદુપથ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 7 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ ની જીવાઓ જે કેન્દ્ર આગળ $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

એક બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ જેનું બિંદુ $(-g, -f)$ થી અંતર હંમેશા $a$ હોય,જ્યાં $k = g^2 + f^2 - a^2$ છે,તે:

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે $(-1, 0)$ અને $(0, 2)$ થી તેનું અંતર $\sqrt{2} : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$(-3, 0)$ થી $2$ એકમ કરતા વધુ અંતરે આવેલા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module