એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું બિંદુઓ (3, 0) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $|PA - PB| = 4$.ધારો કે $A = (3, 0)$ અને $B = (-3, 0)$.$\sqrt{(h - 3)^2 + k^2} - \sqrt{(h + 3)^2 + k^2} = \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ છે કે $|PA - PB| = 4$.ધારો કે $A = (3, 0)$ અને $B = (-3, 0)$.$\sqrt{(h - 3)^2 + k^2} - \sqrt{(h + 3)^2 + k^2} = \pm 4$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(h - 3)^2 + k^2 = 16 + (h + 3)^2 + k^2 \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$h^2 - 6h + 9 + k^2 = 16 + h^2 + 6h + 9 + k^2 \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$-12h - 16 = \mp 8\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.$-4$ વડે ભાગતા: $3h + 4 = \pm 2\sqrt{(h + 3)^2 + k^2}$.ફરીથી વર્ગ કરતા:$9h^2 + 24h + 16 = 4(h^2 + 6h + 9 + k^2)$.$9h^2 + 24h + 16 = 4h^2 + 24h + 36 + 4k^2$.$5h^2 - 4k^2 = 20$.$20$ વડે ભાગતા: $\frac{h^2}{4} - \frac{k^2}{5} = 1$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1$ મળે છે.

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(-3, 0)$ થી અંતરનો તફાવત $4$ હોય.

Similar Questions

$x = \frac{a}{2} (t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{a}{2} (t - \frac{1}{t})$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે?

જો અતિવલય $xy=16$ પર બિંદુ $(8,2)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ અતિવલયને ફરીથી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $|\beta|+\frac{1}{|\alpha|}=$

અતિવલય (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ ના નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો એક વ્યાસ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $lx + my = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module