અંતરાલ $(0, 9)$ માં $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $m$ એ $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત હોય જેના માટે વિધેય $f(x) = x\sqrt{kx - x^2}$ એ અંતરાલ $[0, 3]$ માં વધતું વિધેય હોય અને જ્યારે $k = m$ હોય ત્યારે $[0, 3]$ માં $f$ ની મહત્તમ કિંમત $M$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર છે:

વિધેય $f:R \to R$ માટે $x = a$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય હોવા માટેની પૂરતી શરતો કઈ છે?

ધારો કે $AP$ અને $BQ$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર આવેલા બે શિરોલંબ થાંભલા છે. જો $AP=16 \, m, BQ=22 \, m$ અને $AB=20 \, m$ હોય,તો $AB$ પરના બિંદુ $R$ નું બિંદુ $A$ થી અંતર શોધો જેથી $RP^2 + RQ^2$ ન્યૂનતમ થાય. ($, m$ માં)

વિધેય $f(x) = x^{-x}, (x \in R)$ એ $x =$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે.

ધારો કે એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $r^2 + h = 6$ છે. જો નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો $\frac{r}{h}$ ની કિંમત શોધો.