9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0 समीकर | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0$ है।इसे $(3x + 4y)^2 + 7(3x + 4y) + 6 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $u = 3x + 4y$।

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समांतर

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0$ है।इसे $(3x + 4y)^2 + 7(3x + 4y) + 6 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $u = 3x + 4y$। तब समीकरण $u^2 + 7u + 6 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर,$(u + 6)(u + 1) = 0$ प्राप्त होता है।मान वापस रखने पर,$(3x + 4y + 6)(3x + 4y + 1) = 0$ प्राप्त होता है।यह दो रेखाओं को दर्शाता है: $3x + 4y + 6 = 0$ और $3x + 4y + 1 = 0$।चूंकि दोनों समीकरणों में $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,इसलिए रेखाएँ समांतर हैं।

$9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं

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