रेखाएँ $x+y+4=0$,$x-2y-4=0$,और $3x+4y-2=0$:

यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के अंतिम बिंदु $(2a, 0)$ और $(0, a)$ हैं और एक भुजा का समीकरण $x = 2a$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज रेखाओं $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ और रेखा $L_{3}$ द्वारा घिरा है,जो बिंदु $P(2, 3)$ से गुजरती है,$L_{2}$ को $A$ पर और $L_{1}$ को $B$ पर काटती है। यदि बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

यदि रेखाएँ $x + 3y = 4$ और $6x - 2y = 7$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण हैं,तो $PQRS$ क्या है?

एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x-y+1=0$ और $7x-y-5=0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(-1,-2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो इस समचतुर्भुज का एक शीर्ष है

एक चतुर्भुज के शीर्षों के निर्देशांक $(2, -1)$,$(0, 2)$,$(2, 3)$ और $(4, 0)$ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है: